数学

这里包括了 90% 的基本公式，希望你学习愉快。

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目录：

乘法与因式分解：

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2}

(a \pm b) (a^{2} \pm a b + b^{2}) = a^{3} \pm b^{3}

幂的运算性质:

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}

(a^{m})^{n} = a^{m n}

(a b)^{n} = a^{n} b^{n}

(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a^{2}}{b^{2}}

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

(\frac{a}{b})^{- n} = (\frac{b}{a})^{n}

a^{0} = 1 (a \neq 0)

二次根式:

(\sqrt{a})^{2} = a (a \geq 0)

(\sqrt{a^{2}}) = | a |

(\sqrt{a b}) = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}

\sqrt{\frac{b}{a}} = \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}} (a > 0, b \geq 0)

三角不等式：

| a | - | b | \leq | a \pm b | \leq | a | + | b |

某些数列前n项之和:

1 + 2 + 3 + . . . + n = \frac{n (n + 1)}{2}

1 + 3 + 5 + . . . + (2 n - 1) = n^{2}

2 + 4 + 6 + . . . + (2 n) = n (n + 1)

1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + n^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}

1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + . . . + n^{3} = \frac{n^{2} (n + 1)^{2}}{4}

1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + . . . + n (n + 1) = \frac{n (n + 1) (n + 2)}{3}

一元二次方程：

对 于 方 程 : a x^{2} + b x + c = 0

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

其 中 : Δ = b^{2} - 4 a c 叫 做 根 的 判 别 式

一次函数：

y = k x + b

k>0时，y随x增大而增大

k<0时，y随x增大而减小

y = k x (b = 0, k \neq 0)

反比例函数：

y = \frac{k}{x} (k \neq 0)

k>0时，双曲线在一、三象限

k<0时，双曲线在二、四象限

二次函数：

y = a x^{2} + b x + c (a 、 b 、 c 为 常 数, a \neq 0)

a>0时，开口向上

a<0时，开口向下

|a|相等，抛物线开口大小、形状相同

统计：

若 x_{1}, x_{2}, x_{3} . . . x_{n}

\overset{―}{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + x_{3} + . . . + x_{n}}{n}

s^{2} = \frac{1}{n} [(x_{1} - \overset{―}{x})^{2} + (x_{2} - \overset{―}{x})^{2} + . . . + (x_{n} - \overset{―}{x})^{2}]

射影定理：

C D^{2} = A D \cdot B D

A C^{2} = A D \cdot A B

B C^{2} = B D \cdot A B

圆：

Rt△ABC三条边分别为：a、b、c（c为斜边），它的内切圆半径为：

r = \frac{a + b - c}{2}

△ABC周长为 l ，面积为 S ，其内切圆半径为：

S = \frac{1}{2} l r

面积公式：

S_{正 △} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}

S_{平 行 四 边 形} = 底 \times 高

S_{菱 形} = 底 \times 高 = \frac{1}{2} \times 对 角 线 积

S_{圆} = π r^{2}

l_{圆 周 长} = 2 π r

l_{弧 长} = \frac{n π r}{180}

S_{扇 形} = \frac{n π r^{2}}{360} = \frac{1}{2} l r

S_{圆 柱 侧} = 底 面 周 长 \times 高 = 2 π r h

S_{圆 柱 全 面 积} = S_{侧} + S_{底} = 2 π r h + 2 π r^{2}

资料来自：初中数学常用公式汇总，超全超详细！ (baidu.com)

待补充……